Показатели выборки - Часть 7

- выполнить команды главного меню Excel [Сервис -> Анализ данных], выбрать раздел "Описательная статистика (рис. 2.44), вызвать диалоговое окно;

Показатели выборки

Рис. 2.44. Раздел "Описательная статистика"

- установить в диалоговом окне "Описательная статистика" (рис. 2.45) входные данные и параметры вывода, выполнить команду ОК и получить результаты в ячейках столбцов С: Б (рис. 2.46);

Показатели выборки

Рис. 2.45. Параметры диалогового окна

- сравнить результаты с расчетами эмпирических МЦТ и ММ предыдущего способа 1 (рис. 2.37), сделать выводы.

Показатели выборки

Рис. 2.46. Результаты расчета основных показателей описательной статистики

Итак, среди рассмотренных способов расчета статистик (показателей МЦТ и ММ), наиболее эффективным и гибким считаются средства с использованием встроенных статистических функций табличного процессора MS Excel.

Начальные и центральные моменты

Для системной характеристики вариационного ряда используют специальные показатели - начальные и центральные моменты.

Начальный момент к-то порядка вариационного ряда определяется как:

п

v k = Е хк * Йи . (2.13)

Центральный момент к-то порядка определяется по формуле:

п _

т к = Е (х "х) к * Л, (2.14)

и = и

где Хи - варианты распределения; / И - дифференциальные относительные частоты, x - среднее арифметическое.

Очевидно, что первый начальный момент (к = 1) имеет смысл среднего арифметического вариационного ряда

п _

т1 = х хи "- / И = х . (2.15)

Первый центральный момент (К = 1) равна нулю, что обусловлено свойствами среднего

п _

т = е (х - х) / И = О. (2.16)

Второй центральный момент (К = 2) - это дисперсия ¡1 вариационного ряда

п _

т 2 = Е ( х ~ Х) 2 ■ / И = ях2. (2.17)

Третий центральный момент (К = 3) характеризует асимметрию распределения

тс = £ (Х и - X ) 3 / и .

Если разделить третий центральный момент т3 на куб середньоквадра-ческого отклонения (ях) 3, то получим коэффициент асимметрии распределения ^ 4х:

7% £ - Х) 3 В = А *. (2.18)

С5 *) С5 *) 1 = 1

Четвертый центральный момент т4 дает возможность оценить "заостренность" вариационного ряда, т.е.

foto_00017.jpg