Предмет математической статистики - Часть 4

построение вероятностной модели явления, процесса, свойства;

- проведения расчетных действий собственно математическими средствами в рамках вероятностной модели по результатам измерений, наблюдений, эксперимента и формулирование статистических выводов;

- интерпретация статистических выводов относительно реальной ситуации и принятия соответствующего решения.

Статистические методы обработки и интерпретации данных опираются на теорию вероятностей. Теория вероятностей является основой методов математической статистики. Без использования фундаментальных понятий и законов теории вероятностей невозможно обобщение выводов математической статистики, а значит и обоснованного их использования для научных и практических целей.

Так, задачей описательной статистики является превращение совокупности выборочных данных на систему показателей - статистик - распределений частот мер центральной тенденции и изменчивости, коэффициентов связи и т.п.. Однако, статистики являются характеристиками, по сути, конкретной выборки. Конечно, можно рассчитывать выборочные распределения, выборочные средние, дисперсии и т.д.., Но подобный "анализ данных" имеет ограниченную научно-познавательную ценность. "Механическое" перенос каких-либо выводов, сделанных на основе таких показателей, на другие совокупности не является корректным.

Для того, чтобы иметь возможность переноса выборочных показателей или другие, или на более распространенные совокупности, необходимо иметь математически обоснованные положения о соответствии и возможности выборочных характеристик характеристикам этих распространенных так называемых генеральных совокупностей. Такие положения базируются на теоретических подходах и схемах, связанных с вероятностными моделях реальности, например, на аксиоматическом подходе, на законе больших чисел и т.д. Только с их помощью можно переносить свойства, установленные по результатам анализа ограниченной эмпирической информации, или на другие, или на распространенные совокупности. Таким образом, построение, законы функционирования, использование вероятностных моделей, является предметом математической области под названием "теория вероятностей", становится сути статистических методов.

foto_00037.jpg