Предмет математической статистики - Часть 8

Поэтому по технологии построения вариационные распределения разделяют на распределения несгруппированных и сгруппированных вариант7. С целью лаконичности договоримся их называть Неопределенные и сгруппированными делениями. Для несгруппированных распределений частоты имеют отношение к непосредственным значений вариант с вариативного ряда, для сгруппированных распределений - в группы (или интервалов) значений вариант.

Неопределенные распределения

Неопределенные распределения применяют к эмпирическим данным, свойства которых измерены с интервальными или относительными шкалами и принимают только определенные, как правило, дискретные в узком диапазоне значения. Процедуры расчета несгруппированных распределений проще за расчеты распределений сгруппированных.

Пример 2.2. Рассчитать дифференциальные и интегральные распределения ис-

7 Дж. Гласс и Дж. Стенде называют их распределениями "сгруппированных" и "несгруппированных" частот [17]; Г.Ф. Лакин - распределениями "неинтервальних и интервальных" вариант [43]; А.Т. Опря разделяет деления на "дискретные" и "интервальные" ряды [48].

ненных студентами заданий по данным табл. 2.1 (объем выборки п = 10). Последовательность решения:

- характер эмпирических данных соответствует условиям для расчета незгрупова-ных распределений, поскольку диапазон вариант хизминнои X содержит всего 6 дискретных значений вариант {0, 1, 2, 3, 4, 5};

- значение вариант колеблются от 0 выполненных заданий (минимальное) до 5 выполненных заданий (максимальное), количество вариант к = 6;

oдифференциальные абсолютныечастоты мы (см. табл. 2.2) таковы:

- для х1 = 0 частота м1 = 0 (нет ни одного объекта с этим значением переменной);

- для х2 = 1 частота м2 = 1 (один объект с этим значением переменной);

- для х3 = 2 частота м3 = 1 (один объект с этим значением переменной);

- для х4 = 3 частота м4 = 2 (два объекта с этим значением переменной) и т.д. Сумма всех абсолютных частот должна равняться объему выборки:

к к

£ мы = п, то есть X М и = М1 + m 2 + ... + Мк = 0 + 1 + 1 + 2 + 5 + 1 = 10.

i = 1 i = 1

Таблица 2.2

Распределения количества выполненных задач

foto_00055.jpg