Предмет математической статистики - Часть 9

Предмет математической статистики

oдифференциальные относительныечастоты / = мы / п (см. табл. 2.2) таковы:

- для х1 = 0 частота м1 = м1 / П = 0/10 = 0,00 (или 0%);

- для х2 = 1 частота м2 = м2 / п = 1/10 = 0,10 (или 10%);

- для хз = 2 частота тс = тс / п = 1/10 = 0,10 (или 10%);

- для х4 = 3 частота т4 = т4 / П = 2/10 = 0,20 (или 20%) и т.д.

Сумма всех относительных частот должна равняться единице (или 100%):

к к

£ / и те / п = 0,00 + 0,10 + 0,10 + 0,20 + 0,50 + 0,10 = 1,00.

¿= 1 ¿= 1

и

oинтегральные абсолютныечастоты ^ те (см. табл. 2.2):

; = 1

1

- для х1 = 0 частота £ те = т1 = 0;

; = 1

2

- для х2 = 1 частота £ те = т1 + т2 = 0 +1 = 1;

; = 1

с

- для хз = 2 частота X те = т1 + тг + тс = 0 +1 +1 = 2;

и = 4 января

- для х4 = 3 частота Xти = т + т2 + тс + т4 = 0 +1 +1 +2 = 4 и Т.д.

¿= 1

Последняя интегральная абсолютная частота равна объема выборки:В те = т1 + т2 + т3 + т4 + т5 + Т6 = 0 +1 +1 + 2 + 5 +1 = 10.

и

oинтегральные относительныечастоты Ги = ^ / и (см. табл. 2.2) таковы:

¿= 1

- для х1 = 0 частота ^ 1 = ^ / и = / 1 = 0;

2

- для х2 = 1 частота Р2 = £ / и = / 1 + / 2 = 0 + 0,10 = 0,10;

- для хз = 2 частота ^ = £ / = / 1 + / 2 + / с = 0 + 0,10 + 0,10 = 0,20;

- для х4 = с частота ^ = £ / = / + / 2 + / + / = 0 + 0,10 + 0,10 + 0,20 = 0,40 и т.д.

i = 1

Последняя интегральная относительная частота равна единице (или 100%), так как сумма всех дифференциальных относительных частот составляет 1,00 или 100%:

^ = Е / = / 1 + / 2 + oo ■ + / 6 = 0 0, й + oo ■ 0, й = 1,00 = 1 ° 0%.

¡= 1

Для визуализации результатов используют графики, например, относительных дифференциальных и интегральных распределений рис. 2.3.

Предмет математической статистики

Распределения относительных частот (дифференциальные и интегральные) имеют преимущество перед делениям абсолютных частот, поскольку их относительные значения приведены к 100% и не зависит от объема конкретной выборки.

Статистические распределения могут быть представлены в виде аналитической эмпирической функции. Так, например 2.2 функции дифференциального и интегрального распределения показано на рис. 2.4 и 2.5.

foto_00013.jpg