Предмет математической статистики - Часть 10

Предмет математической статистики

Важно осознать следующие основные свойства функций / и 7 ^:

- дифференциальная функция / (X = xi) показывает значение частоты / для переменной X,равназначению х - (т.е. X = xi);

- интегральная функция F (X <хи) показывает значение частоты F для переменной X,не превышаетзначение х - (X <хи тобтоX или меньше или равно х,);

- обе эмпирические функции являются дискретными и связаны между собой соотношением Fj = ^ fi ;

1 = 1

- Ft (X <xt) принято называть функцией распределения, aj (X = xi) - функцией плотности распределения.

Пример 2.3. Рассчитать статистические распределения по выборочным эмпирическими данными таблицы рис. 2.4. Последовательность решения:

- в ячейках В6 и В7 определить минимальное и максимальное значение варианты х - с помощью функций MS Excel = МИН (Л2: Е5) и = MAKC (A2: E5)

- характер данных соответствует условиям расчета несгруппированных распределений, поскольку диапазон переменной содержит всего 7 дискретных значений {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};

Предмет математической статистики

- внести в ячейки Л12: А18 значения вариант х, - от 0 до 6 (рис. 2.4);

- выделить диапазон В12: В18, нажать клавишу F2 и с помощью "Мастера функций" внести в эти ячейки функцию MS Excel = ЧАСТОТА ();

- задать аргументы функции = ЧАСТОТА () в диалоговом окне (рис. 2.5);

Предмет математической статистики

- нажать вместе клавиши ЕТЯЬ +8 ИИРТ + ЕКТЕЯ и получить в ячейках В12: В18 значения абсолютных дифференциальных частот (рис. 2.6);

Предмет математической статистики

- для расчета дифференциальных относительных, интегральных абсолютных и относительных частот внести в ячейки С12: Е19 соответствующие формулы (рис. 2.7);

Предмет математической статистики

- получить результаты табличных расчетов распределения частот (рис. 2.8);

Предмет математической статистики

- построить графики распределения (рис. 2.9). Отметим, что интегральное распределение является дискретным и имеет форму "ступенек", хотя распространены компьютерные средства, например, MS Excel, "рисуют" его ломаной линией.

foto_00067.jpg