Предмет статистки - Часть 7

2. Вторая категория задач, решаемых математической статистикой, - этопроверка статистических гипотез, которая как логическим продолжением предыдущей. В частности, имея определенную совокупность данных (как правило, небольшую по объему), исследователь обязан выдвинуть ту или иную гипотезу о характере закономерности, присущий явлению, которое изучается Выдвинутую гипотезу необходимо проверить. Да, надо выяснить подтверждают данные наблюдения гипотезу о том, что средняя их величина равна соответствующий средний для всей совокупности, с которой проведена выборка.

Одна из основных задач этой категории - проверка гипотез относительно законов распределения, т.е. подтверждают данные выборки гипотезу о том, что исследуемое явление подчинено закону нормального распределения (или любом другом закона). В математической постановке эта задачи может быть сформулирована так: на основании некоторых предположений можно считать, что функция распределения исследуемой случайной переменной х является и (х). Совпадают наблюдаемые значения с гипотезой, если случайная величина х действительно имеет распределение и (х) 1

3. К третьей категории задач, которые решает математическая статистика, относитсяоценка неизвестных параметров различных распределений. Необходимость решения этого рода задач вытекает из следующих соображений. Поскольку исследователь имеет дело не со всей совокупностью единиц явления, которое изучается, а только с их частью (выборке), уровень некоторых статистических характеристик для всей совокупности остается неизвестным (например, средняя, дисперсия и др.).. В этом случае следует применить специфический метод для оценки той или иной характеристики, полученной по данным выборочного наблюдения. Математическая статистика располагает целый арсенал методов для решения задач оценок распределения, а также их надежности (точности).

В математической постановке задача оценки неизвестных параметров распределения может быть сформулирована так: случайная переменная х имеет функцию распределения определенного вида, обусловленную некоторым параметрам, с неизвестными значениями.По данным наблюдения, необходимо найти оценки этих параметров.

foto_00067.jpg