Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике - Часть 4

Он колеблется в пределах от -1 до +1 и характеризует не только тесноту, но и направление связи между признаками. Положительное значение r означает прямую связь, отрицательное - обратный. Абсолютная величина линейного коэффициента корреляции совпадает с индексом корреляции для линейной формы связи: Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике.

Чтобы сделать вывод о степени тесноты связи между правовыми признаками, их нужно сравнить с такими критериями оценки тесноты связи: до 0,3 - связь слаба; 0,3-0,5 - заметен; 0,5-0 , 7 - умеренный; 0,7-0,9 - тесная; 0,9-0,99 - очень тесная.

Проверка существенности связи в корреляционно-регрессионном анализе осуществляется с помощью критерия Фишера: Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике, где Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике - Число степеней свободы, которое зависит от количества параметров регрессионного уравнения; Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике, где n - количество элементов совокупности, а m - число параметров в уравнении регрессии.

Проверка существенности связи основывается на сравнении фактического значения критерия Фишера с критическим его значением для заданного уровня вероятности. Критические (табличные) значения - это максимально возможные значения критерия, которые могут возникнуть случайно при отсутствии корреляционной связи. Они зависят от количества степеней свободы (Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике) И уровня существенности (Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике и Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике). Если фактическое значение критерия Фишера F больше критического Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике, есть Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике, то связь между х и у существенный, если Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике, то существенность связи не доказана. В статистической литературе существуют таблицы критических значений F-критерия [16, с. 112].

Например, по данным выборочного обследования 10 регионов об уровне потребления алкогольных напитков на душу населения и количество зарегистрированных хулиганств в состоянии алкогольного опьянения на 100 тыс. населения получено следующие результаты:

Номер региона

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Потребление алкоголя, л

3,3

3,8

2,4

3,1

2,7

3,2

3,5

3,6

3,0

2,8

Количество хулиганств

110

130

62

106

85

112

125

127

108

89

Чтобы проанализировать зависимость между этими признаками, прежде всего следует установить форму связи между ними. Теоретический анализ зависимости, прослеживается по первичным данным, показывает, что рост количества потребленного алкоголя на душу населения приводит к росту количества зарегистрированных хулиганств в состоянии алкогольного опьянения.

Для подтверждения установленной зависимости построим корреляционное поле, на котором изобразим факторную признак х - потребление алкогольных напитков на душу населения на оси абсцисс, а результативный признак у - количество зарегистрированных хулиганств - на оси ординат (рис. 6.1).

Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике

Рис. 6.1. Корреляционное поле зависимости количества зарегистрированных хулиганств в состоянии алкогольного опьянения от употребления алкогольных напитков на душу населения

По размещению точек на корреляционном поле можно сделать вывод, что зависимость между факторным и результативным признаком линейная и выражается регрессионным уравнением вида Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике.

Для вычисления параметров а и b строится приведенная выше система нормальных уравнений, необходимые суммы для которого определяются табл. 6.1.

Таблица 6.1

ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ ЗАВИСИМОСТИ КОЛИЧЕСТВА хулиганство ОТ ПОТРЕБЛЕНИЯ АЛКОГОЛЯ НА ДУШУ НАСЕЛЕНИЯ

Номер региона

х, л

в, случаев

ху

Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике

Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике

Y

(Y - y) 2

Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике

1

3,3

110

363,0

10,89

121000

113

9

5776

2

3,8

130

494,0

14,44

169000

137

49

998,56

3

2,4

62

148,8

5,76

3844

70

64

1253,16

4

3,1

106

328,6

9,61

11236

104

4

1,96

5

2,7

85

229,5

7,29

7225

84

1

457,96

6

3,2

112

358,4

10,24

12544

108

16

6,76

7

3,5

125

437,5

12,25

15625

123

4

309,76

Окончание табл. 6.1

Номер региона

х, л

в, случаев

ху

Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике

Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике

Y

(Y - y) 2

Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике

8

3,6

127

457,2

12,96

16129

127

0

466,56

9

3,0

108

324,0

9,00

11664

99

81

40,96

10

2,8

89

249,2

7,84

7921

89

0

268,96

Вместе

31,4

1054

3390,2

100,28

115188

1054

228

3562,4

По данным таблицы Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике

Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике

Система уравнений после подстановки необходимых сумм выглядит:

Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике

откуда а = 105,4 - 3,14 b.

Решив систему, например способом подстановки, получим следующие параметры: Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике. Параметр b = 48 показывает, что увеличение потребления алкоголя на душу населения на 1 л приводит к росту количества хулиганств в состоянии алкогольного опьянения 48 случаев. Параметр а = - 45 не имеет реального содержания, а используется для вычисления теоретических значений результативного признака:

для первого региона Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике для второго региона Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике и т. д.

Оценим тесноту этой зависимости.

Коэффициент детерминации Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике, где Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике;

Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике; Применение параметрических методов измерения взаимосвязей в правовой статистике.

foto_00025.jpg