Проверка гипотез о численные значения параметров - Часть 3

Можно ли на уровне значимости 0,05 принять, что результаты тестирования превысят средний нормативный показатель в 4,0 балла?

Последовательность решения:

- Ситуации соответствует вариант направленных гипотез:

Нет: р > / Г0.

- Проверка предположений: исследуемый параметр имеет нормальный распределение; дисперсия неизвестна; замеры сделаны по шкале интервалов.

- Выбор статистического критерия. Согласно предположениям этой ситуации соответствует односторонний и-критерий:

,= ^ ^ 4п ^ 1 , (5.20)

^ Js

где ¡1 - среднее генеральной совокупности; Ц0, 82 и п - среднее, дисперсия и объем выборки.

- Результаты расчета эмпирического и-критерия ИЭМП показано на рис. 5.26, необходимые формулы - на рис. 5.27. Эмпирическое значение и-критерия:

и "" = И ^ Т ^ - 2,09.

Проверка гипотез о численные значения параметров

- Определение критического значения и-критерия можно осуществить с помощью функции = СТЬЮДРАСПОБР (), аргументами которой являются уровень значимости а и число степеней свободы А7 / = п-1. Для значений а = 0,05 А7 / = 50-1 = 49 функция = СТЬЮДРАСПОБР () возвращает одностороннего критерия согласно варианту направленных гипотез: г005 -2,01.

- Принятие решения. Поскольку | иеЛЫ |> г0> 05 , есть (2,09> 2,01), нулевая гипотеза Н0 отклоняется на уровне значимости 0,05.

- Формулировка выводов. На уровне значимости 0,05 можно утверждать, что результаты тестирования превышают нормативный показатель в 4,0 балла. Предлагаем также самостоятельно разобраться в значении и смысле вероятности РЕМП (См. ячейку В19 рис. 5.27).

Значимость дисперсии (критерий х2)

В исследованиях по психологии и педагогики имеют место задачи, когда необходимо оценить свойства вариативности параметров. Для таких ситуаций используются методы проверки статистических гипотез относительно дисперсий совокупностей. Предполагается, что интервальные данные имеют нормальный закон распределения.

Пример 5.12. Можно утверждать, что выборка взята из генеральной совокупности с дисперсией (Т02 = 0,25 (данные приведены в таблице рис. 6.24)? Последовательность решения:

- Формулировка ненаправленный гипотез: Щ: а2 = 0,25;

foto_00051.jpg