Проверка гипотез о численные значения параметров - Часть 4

Н1: а2 ф 0,25.

- Проверка предположений: исследуемый параметр имеет нормальный распределение; замеры сделаны по шкале интервалов.

- Выбор статистического критерия. Согласно предположениям этой ситуации соответствует модель двустороннего / 2-критерия:

2 (п-1) o

x = "-, (5.21)

Ст0

где п - объем выборки; 8Х - дисперсия выборки. o Результаты расчета эмпирического критерия / 2ем "показано на рис. 5.28, необходимые для этого формулы - на рис. 5.29. Значение выборочной дисперсии равна: sx2 = 0,44. Значение эмпирического критерия / 2ем "следующее:

=(30-1) o0, 44т 5120 Хемп 0,25 ~ 51,20.

Проверка гипотез о численные значения параметров

- Критическое значение критерия х Для двусторонней модели на уровне значимости а устанавливаются для точек (а / 2) и (первый / 2) распределения х2, который является производным от нормального, с числом степеней свободы df = n-1. Значение / 2а / 2 и / 21.а / 2 можно получить с помощью функции MS Excel = ХИ20БР (). Для а = 0,05 и df = 29 функция возвращает: х025 ~ 45,72 и / 20,975 ~ 16,05, для а = 0,01 - соответственно: / 20,005 ~ 52,34 И / 20,995 ~ 13,12.

- Принятие решения. Поскольку для уровне значимости 0,05 / 2ем " находится в критической зоне Хемп> Х20, 025> X 0,975 (51,20> 45,72> 16,05), нулевая гипотеза H0 отклоняется. Однако на уровне значимости 0,01 нулевая гипотеза H0 принимается, поскольку х20, 005> X гм я> Х20, 995, т.е. условие 52,34> 51,20> 13,12 выполняется.

- Формулировка выводов. На уровне значимости 0,01 основания утверждать, что выборка принадлежит генеральной совокупности. Об этом также свидетельствует вероятность рем ", которую можно получить с помощью функции MS Excel = ХИ2РАСП (), которая возвращает одностороннюю вероятность ре "= 0,007 распределения / 2. Следовательно, нулевая гипотеза H0 принимается на уровне значимости а = 0,01, поскольку выполняется условие а / 2 <ре "(0,01 / 2 = 0,005 <0,007). Предлагаем самостоятельно проанализировать полученные результаты.

Различия в значениях средних (F-критерий для двух связанных выборок)

Процедуры проверки гипотез о равенстве средних для двух независимых (несвязанных) выборок на основе критерия Стьюдента и продемонстрировано в разделе 5.3, формула (5.10).

foto_00002.jpg