Проверка гипотез о численные значения параметров - Часть 6

Для проверки гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых совокупностей используется критерий Фишера F, статистика которого имеет вид

F = si2 / S22, (5.23)

где s12 и s22-дисперсии выборок.

При этом объемы выборок могут быть как одинаковые, так и разные. Пример 5.14. Можно утверждать, что показатели выборочных дисперсий по данным рис. 5.32 статистически не отличаются друг от друга? Последовательность решения:

- Формулировка гипотез. Условиям проверки единообразия дисперсий а21 и & полученных из двух совокупностей, соответствует вариант ненаправленный гипотез:

Н0: а21 = а22 (а21 не отличается от а2ф) Н1: а21 Ф а22 (а21 отличается от а2ф).

- Проверка предположений: исследуемый параметр имеет нормальный распределение; выборки несвязанные; замеры сделаны по шкале интервалов.

- Выбор статистического критерия. Ситуации соответствует модель двустороннего

Б- критерия Фишера: Хэм "= 82/82.

- Результаты расчета ¥ ГМП показано на рис. 5.32, необходимые для этого формулы - на рис. 5.33. Дисперсии выборок 82 ~ 1,54 82 ~ 0,70. Отсюда значение эмпирического критерия следующее: ¥ ГМГ = 1,54 / 0,70 ~ 2,21.

- Определение критического значения критерия Б. Для двусторонней модели на уровне значимости а устанавливаются два критических значения ГКМ для точек (а / 2) и (первый / 2) Б-распределения, т.е. Более / 2 и Б1.а / 2 с числом степеней свободы = п1 -1 = 14-1 = 13 и ¿# 2 = п2 - 1 = 16-1 = 15,

Проверка гипотез о численные значения параметров

Для принятого уровня значимости а и степеней свободы а / 1 и а / 2 критические значения двустороннего критерия можно получить с помощью функции = РРАСПОБР (). Для а = 0,05 получим 7 ^ 025 = 2,92 и 7 ^ 975 ~ 0,33, для а = 0,01 критические значенняF0 005 ~ 4,18 и F0 995 ~ 0,22.

- Принятие решения. Поскольку значение feMrp 2,21 не находящееся в одной критической зоне (0,33 <2,21 <2,92), принимается нулевая гипотеза Н0.

- Формулировка выводов. Даже на уровне значимости 0,05 нет оснований утверждать, что показатели дисперсий отличаются друг от друга.

Проверку статистических гипотез о существенности разницы дисперсий двоих не-связанных выборок можно провести путем оценки вероятности рем " с помощью функции = FPACn (B23; B22-1; C22-1), внесенного в ячейку В28 (см.

foto_00014.jpg