Проверка однородности выборок - Часть 3

Проверка однородности выборок

Рис. 5.13. Меню пакета "Анализ данных"

Для реализации этого средства в соответствующее диалоговое окно необходимо ввести параметры, как показано на рис. 5.14, выполнить команду «ОК» и получить результаты об-тестирования (рис. 5.15).

Проверка однородности выборок

Рис. 5.14. Диалоговое окно "Двовибирковий?-Тест с одинаковыми дисперсиями"

Проверка однородности выборок

Рис. 5.15. Результаты двовибиркового?-Теста

Двовибирковий?-Тест (рис. 5.15) рассчитывает значение основных статистик (средних, дисперсии), эмпирических и теоретических критериев, что позволяет принимать статистические решения аналогичны предыдущим. Однако этот метод предусматривает выполнение требования равенства дисперсий совокупностей.

Критерий Крамера-Уэлча T

Критерий Крамера-Уэлча Т построен на подходе оценивания равенства математических ожиданий генеральных совокупностей, откуда взяты выборки. Статистика критерия имеет вид:

-у/п1п2 (х 1 "х2)

= И 2 2 (5.11)

^ 1 + п2 5 февраля

где неизвестные дисперсии заменены их выборочными оценками. Более того, при росте объемов выборок распределение статистики Т Крамера-Уэлча сходится к стандартному нормальному распределению с математическим ожиданием 0 и дисперсией 1,00. С асимптотической нормальности статистики Т правило принятия решения для критерия Крамера-Уэлча выглядит так: если тем "<г (первый / 2), то гипотеза однородности (равенства математических ожиданий) принимается на уровне значимости а. В прикладной статистике наиболее часто применяется уровень значимости 0,05. Тогда значение модуля статистики Т Крамера-Уэлча надо сравнивать с критическим значением ГКМ = 1,96.

Пример 5.6. Сделать статистические выводы на уровне значимости 0,05 по однородности двух выборок по критерию Крамера-Уэлча (эмпирические данные взяты из предыдущего примера 5.5).

Последовательность решения:

- Расчеты эмпирического критерия показано на рис. 5.16 и 5.17. Эмпирическое значение критерия Тем " можно оценить из элементарных расчетов:

Т _V18 o 20 (4,72 - 3,90)^ 1 77718 -1,98 + 20 o 2,09 ~ '.

foto_00064.jpg