Проверка однородности выборок - Часть 4

- Критическое значение Ткр для уровня значимости 0,05 получим с помощью функции = НОРМСТОБР (1-0,05 / 2), которая возвращает значение 1,96.

- Принятие решения. Поскольку Темп <г0о05 (1,77 <1,96), нулевая гипотеза Н0 принимается на уровне значимости 0,05.

Проверка однородности выборок

- Формулировка выводов. На уровне значимости 0,05 отсутствуют основания утверждать о неоднородности независимых выборок.

Среди психолого-педагогических задач нередко интерес составляет не проверка равенства математических ожиданий или других параметров распределения, а выявление любых различий генеральных совокупностей, из которых извлечены выборки. Но методы, основанные на использовании статистик Стьюдента и и Крамера-Уэлча Т, не позволяют проверять гипотезу Н0 по различий совокупностей. Поэтому следует использовать непараметрические методы (например, Колмогорова-Смирнова, Вилкоксона-Манна-Уитни, Лемана-Розенблатт и др..), Для которых не являются обязательными предположения принадлежности распределения результатов наблюдений определенном параметрическом семейству.

Критерий Колмогорова-Смирнова λ

Критерий Колмогорова-Смирнова x предназначен для сопоставления двух эмпирических распределений F1 (x) i F2 (x) между собой. Статистика критерия имеет вид:

а = max | F1 (x) - F2 (x), (5.12)

где F1 (x) i F2 (x) - эмпирические функции распределения выборок и1 и и2.

Критерий позволяет найти точку, в которой сумма накопленных разногласий между двумя делениями F1 (x) i F2 (x) является крупнейшей (максимальной), и оценить достоверность этого расхождения. Для ^-критерия сопоставляют накопленные (Интегральные) частоты. Нулевая гипотеза H0 свидетельствует о том, что различия между двумя распределениями недостоверны.

Пример 5.7. Сделать статистические выводы на уровне значимости 0,05 по однородности двух выборок по критерию Колмогорова-Смирнова (эмпирические данные взяты на примере 5.5).

Последовательность решения:

- Формулировка гипотез:

H0: различия между двумя распределениями недостоверные (Судя с точки максимальной накопленной разногласия между ними);

foto_00009.jpg