Проверка однородности выборок - Часть 6

Пример 5.8. По помощью и-критерия проверить предположение о однородности выборок (различия между показателями групп) по эмпирическим данным примера 5.5).

Последовательность решения:

- Формулировка гипотез:

Н0: различия в показателях признаки не являются статистически значимые;

Hf: различия в показателях признаки статистически значимы.

Проверка однородности выборок

Рис. 5.20. Присвоение имени "Виб1" диапазона данных $ В $ 3: $ В $ 20

- Расчеты эмпирического критерия (Рис. 5.20 и 5.21):

- присвоить имя "Виб1" и "Виб2" двум выборкам. Для этого выполнить команды главного меню MS Excel [Вставка -> Имя -> Присвоить ...]. В диалоговом окне (рис. 5.20) внести имя "Виб1" (имя записать без пробелов), а также диапазон ячеек данных ($ В $ 3: $ В $ 20 - адрес абсолютная). Присвоить имя "Виб2" диапазону данных С3: С22 по аналогичным действиями;

- выполнить ранжирование значений выборок, рассматривая их как одну объединенную группу, приписывая меньшему значению ниже ранг (общее количество рангов п1 + n2). Для этого внести в столбики "Ранг 1" и "Ранг 2" соответствующее выражение, который, например, для ячейки D3 выглядеть как:

= (СЧЕТ (Виб1: Виб2) + 1 - РАНГ (В3; Виб1: Виб2, 1)-РАНГ (В3; Виб1: Виб2, 0)) / 2 + РАНГ (В3; Виб1: Виб2, 1);

Проверка однородности выборок

Рис. 5.21. Результаты расчетов критерия иемп

- скопировать выражение в другие ячейки столбцов Б и Е;

- рассчитать объем выборок п1 и п2. Для этого в ячейку В24 внести выражение = СЧЕТ (Виб1), а в ячейку В25 - выражение = СЧЕТ (Виб2)

- рассчитать суммы рангов Т1 и Т2 для двух выборок. В ячейку В26 внести выражение = СУММ (03:020), в ячейку В27 - выражение = СУММ (Е3: Е22);

- определить объем пх выборки с большей суммой рангов. В ячейку В28 внести выражение = ЕСЛРИ (В26> В27; В24; В25);

- определить Тх - наибольшее из двух (Т1 и Т2) ранговых сумм. В ячейку В24 внести выражение = ЕСЛИ (В26> В27; В26; В27);

- определить эмпирическое значение V-критерия по формуле: иемп = (п ■ пг) + П х "(Пх +1) - Тх, (5.15)

где п} и п2 - объемы выборок; пх - объем выборки с большей суммой рангов; Тх - самая крупная из двух ранговых сумм.

foto_00049.jpg