Проверка однородности выборок - Часть 7

Для этого в ячейку В25 внести выражение = (В24 * В25) + В28 * (В28 +1) / 2-В29. ^ "= 128.00 (см. рис. 5.21).

- Определение критического значения и-критерия. По табл. 4 дополнения для п} = 18 и п2 = 20, а также а = 0,05 критическое значенняи005 = 123.

- Принятие решения. Поскольку ием "> и0и05 (128> 123), нулевая гипотеза Н0 принимается на уровне 0,05. Замечание: для и-критерия Н0 принимается при иемп> ИКР.

- Формулировка выводов. На уровне значимости 0,05 можно утверждать, что различия в показателях признаки не являются статистически значимы.

Критерий Вилкоксона-Манна-Уитни пригоден для статистического анализа данных, измеренных по порядковой шкале. Однако в варианте общей альтернативы критерий не всегда позволяет выявить различия функций распределения. Для этого варианта проверки однородности выборок целесообразно применять критерий Лемана-Розенблатт со2.

Критерий Лемана-Розенблатт w2 n, m

Непараметрический критерий Лемана-Розенблатт типа омега-квадрат применяется для проверки однородности двух независимых выборок. Как и по методу Вилкоксона-Манна-Уитни, элементы первой и второй выборки, взято с неизвестных распределений. Рп (х) и Вьет (х), объединяются. Для объединенной упорядоченной по возрастанию выборки х1, х2, хп, у1, у2, ут определяются ранги

R x1, Rx2, ^ хп, Р-уь Ry2, ^ Уш.

Выдвигается нулевая гипотеза однородности Н0: Гп (х) = Вьет (х) против альтернативной гипотезы Н}: Бп (х) Ф Вьет (х).

Статистика критерия Лемана-Розенблатт определяется формулой

Проверка однородности выборок

где гп (Х) и Вот (х) - эмпирические функции распределения выборок объемам п и т, "П ~ т"

Н ...... (Х) =-Рьп (х) н - Сп (х) - эмпирическая функция объединенной выборки.

п + т п + т

Значение статистики зависит только от рангов элементов выборки:

Проверка однородности выборок

где Ли - ранг х (и), Восьмой - ранг у0) в объединенной вариационной выборке. Критерий имеет одностороннюю (правую) критическую область. При попадании зна- пт 2

чение статистики п ^ т ап, т в полуинтервале (семьдесят первая, да}, гипотеза Н0 отвергается. Значения некоторых основных квантилей приведены в табл. 5.2.

foto_00015.jpg