Проверка однородности выборок - Часть 8

Таблица 5.2

а =

0,5 0,15

0,1

0,05 0,025

0,01

0,001

Первый =

0,12 0,28

0,35

0,46 0,58

0,74

1,17

Для незначительных по объему выборок (п, т> 7) используется нормированная статистика

Проверка однородности выборок

Пример 5.9. По помощью критерия Лемана-Розенблатт проверить гипотезу относительно однородности выборок (по данным примера 5.5). Последовательность решения:

- Формулировка гипотез:

Н0: различия в избирательных показателях не является статистически значимые; Н1: различия в избирательных показателях статистически значимы.

- Расчеты эмпирического критерия (Рис. 5.22 5.23):

- присвоить имя "Виб1" и "Виб2" двум выборкам (см. расчеты V- критерия);

Проверка однородности выборок

Рис. 5.22. Результаты расчетов критерия Ю2

- в столбцах бы и е получить ранги значений выборок, рассматривая их как одну объединенную группу, приписывая меньшему значению ниже ранг (общее количество рангов п + т). Для этого внести в столбики Ли и 5 соответствующее выражение, который, например, для ячейки б3 выглядеть как:

= (СЧЕТ (Виб1: Виб2) + 1 - РАНГ (в3; Виб1: Виб2, 1) -

- РАНГ (в3; Виб1: Виб2, 0)) / 2 + РАНГ (в3; Виб1: Виб2, 1);

- скопировать выражение в другие ячейки столбцов бы и есть, получить ранги;

Проверка однородности выборок

Рис. 5.23. Расчетные формулы критерия Ю2

- скопировать с помощью команд главного меню MS Excel [Правка -> Специальная вставка ...] значения рангов в ячейки столбцов F и G, упорядочить рангах по возрастанию;

- в ячейках Н2: И22 рассчитать квадраты разниц (R-и) 2 и (S-jj2;

- в ячейках Н23 и 123 рассчитать суммы квадратов разностей £ (R-и) 2 и

Z (Sj-j) 2 0;

- рассчитать объемы выборок n и m, критерий Ю2 (5.17), параметры M, D и Z (5.18), а также значения эмпирической нормированной статистики Z ~ 0,22.

- Определить критическое значение Z1-a по табл. 5.2 для a = 0,05. Квантиль Z0, 95 = 0,46.

- Принятие решения. Поскольку Z <Z0, 95 (0,22 <0,46), нулевая гипотеза Н0 принимается на уровне 0,05, то есть можно утверждать, что различия в показателях изучаемого признака не является статистически значимы.

foto_00067.jpg