Проверка значимости коэффициентов корреляции - Часть 2

- получить одностороннее критическое значение t-критерия Стьюдента с помощью функции = СТЬЮДРАСПОБР (), которая возвращает t0ioi ~ 2,76. Для этого в ячейку В17 внести выражение = СТЬЮДРАСПОБР (2 * В16; СЧЕТ (Л2: Л13) -2).

- Принятие решения: Поскольку tr> t001 (3,87> 2,76), нулевая гипотеза отвергается.

- Выводы: значение ~ +0,77, свидетельствующее о существенный прямой линейной связи между результатами выполнения учащимися тестовых заданий по физике и математике, можно считать существенными на уровне значимости а = 0,01.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs

Коэффициент ранговой корреляции  Спирмена г8 используется для определения тесноты связей между количественными и качественными признаками, если их значение проранжированы. Коэффициент корреляции рангов г8 рассчитывается по формуле:

Проверка значимости коэффициентов корреляции

где п - объем совокупности объектов, (х,-у) - разница рангов /-го объекта. Коэффициент г8 принимает значения в интервале от -1 до +1.

Пример 5.22. Оценить наличие и значимость связи между оценками экспертов толерантности студентов к преподавателю (переменная X) и толерантности к другим студентам (переменная В). Данные представлены в таблице рис. 5.48.

Проверка значимости коэффициентов корреляции

Последовательность решения:

- Для вычисления коэффициента корреляции г8 внести соответствующие выражения:

- в ячейку выражение = В4-С4, аналогичные выражения-в ячейки Б5: Б15;

- в ячейку Е4 выражение = Б4Л2, аналогичные выражения внести в ячейки Е5: Е15;

- в ячейку Е16 выражение = СУММ (Е4: Е15);

- в ячейку В17 выражение = 1-6 * Е16/Л15 / (Л15л2-1), получить значение 0,77:

r = 1 - 2 - "0,77.

s 12 o (122 -1)

- Оценка значимости коэффициента ранговой корреляции rs. Выборочный распределение rs, характеризующий нулевую корреляцию между двумя группами рангов, связанный с t-распределением Стьюдента. Если значение rs равен 0 и n> 10 эмпирический критерий для степеней свободы (n-2) определяется по формуле:

r

t =s.

ЕМП И Z

V(1 "rs2) / (n - 2)

В ячейку В18 внести выражение: = В17/КОРЕНЬ ((1-Б17л2) / (Л15-2)), получить значение teMn ~ 3,81.

foto_00007.jpg