Проверка значимости коэффициентов корреляции - Часть 4

Рис. 5.50. Расчеты коэффициента корреляции <р

- Критическое значение г-критерия для а = 0,05 расположено ниже го / 2 стандартного нормального распределения (0,025 или 0,975). В ячейку В21 внести функцию = НОРМСТОБР (1-0,05 / 2), которая вернет значение ГКР ~ 1,96.

Выводы: поскольку гем "<икр (1,76 <1,96), на уровне значимости 0,05 нулевая гипотеза Н0 принимается. Следовательно, значение коэффициента эр ~ 0,51 не может свидетельствовать о существовании связи между увлеченностью спортом учащихся и проявлением склонности к математике.

Точечно-бисериальный коэффициент корреляции rpb

Точечно-бисериальный коэффициент корреляции грЬ используется для эмпирических данных, значения которых получены по разным шкалам измерений, например, если переменная x измеряется дихотомической шкале, а переменная В - в шкале интервалов или отношений:

_ В 1 - В 0 и п1 ■ п0 грь - ли : Тг, (5.33)

* В п (П - 1)

где В 1 и п1-среднее и количество У объектов, имеющих 1 с X; У0 и п0 - среднее и количество У объектов, имеющих 0 из X; Яу - стандартное отклонение всех п значений В; п = п1 + п0 .Пример 5.24. Оценить связь между показателями "пол" и "рост" рис. 5.51 для 15 подростков (x = 1 для мужской, x = 0 для женского пола). Последовательность решения:

- Расчеты коэффициента корреляции грЬ:

- в ячейку Е3 внести = СЧЕТ (Л3: Л12) и получить п = 10;

- в ячейку Е4 внести = СУММ (В3: В12) и получить п1 = 6;

- в ячейку Е5 внести = Е3-Е4 и получить п0 = 4;

- в ячейку Е6 внести = СУММЕСЛИ (В3: В12, 1; С3: С12) / Е4 и получить средний рост мальчиков В 1 "167,83 см;

- в ячейку Е7 внести = СУММЕСЛРИ (В3: В12, 0, С3: С12) / Е5 и получить средний рост девушек В 0 ~ 154 см;

- в ячейку Е8 внести = СТАНДОТКЛОН (С3: Е12) и получить стандартное отклонение 5у = 11,35;

- в ячейку Е9 внести выражение для расчета точечно-бисериальный коэффициента = (Е6-Е7) ИЕ8 * КОРЕНЬ (Е4 * Е5ИЕ3И (Е3-1)) и получить его значение:

= 167,83-154 р т 0,63

рь 11,35 10 o (10-1) ■

На рис. 5.51 представлены результаты расчета точечно-бисериальный коэффициента корреляции г "ь, на рис. 5.52 - соответствующие расчетные формулы.

foto_00031.jpg