Средняя арифметическая: простая и взвешенная - Часть 1

Наиболее конкретным видом средних в правовой статистике является средняя арифметическая. Она применяется, когда объем правовой признаки равна сумме индивидуальных ее значений и бывает простой и взвешенной.

Средняя арифметическая простая применяется к первичным не сгруппированы данных и вычисляется по формуле:

Средняя арифметическая: простая и взвешенная.

Если, например, совершено групповое преступление, за которое осужден пять человек на такой срок, лет: 3, 2, 5, 4, 1. Чтобы определить средний срок наказания этой группы осужденных, необходимо сложить эти сроки и разделить на количество осужденных: Средняя арифметическая: простая и взвешенная. Итак, средний срок наказания составляет 3 года. Предположим, что использовав такие же расчеты в другую группу осужденных, получим средний срок наказания 5 лет. Сравнение этих сроков позволяет установить, что второй группой осужденных совершено тяжкое преступление.

Если правовые явления сгруппированы, то есть представлен в виде ряда распределения, для определения общего объема правовой признаки необходимо каждую из вариантов умножить на частоту, а полученные произведения суммировать. Среднее значение в этом случае вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

Средняя арифметическая: простая и взвешенная.

Частоты f называются весом, а умножение вариантов х на частоты - взвешиванием. Вместо частот возможно применение частиц d. Тогда формула средней арифметической взвешенной примет вид:

Средняя арифметическая: простая и взвешенная для Средняя арифметическая: простая и взвешенная

Средняя арифметическая имеет определенные математические свойства, важнейшие из которых:

сумма отклонений всех значений правовой признаки среднего ее значение равно нулю. Это означает, что сумма положительных отклонений от среднего значения равна сумме отрицательных отклонений, а средняя является равнодействующей;

произведение среднего значения на число правовых явлений равна сумме индивидуальных значений правовой признаки, т.е. объема этого признака;

сумма квадратов отклонений каждого значения правовой признака от средней величины всегда меньше, чем от любой другой величины.

foto_00027.jpg