Средняя арифметическая: простая и взвешенная - Часть 2

Существуют и другие математические свойства, которые позволяют упрощать вычисления среднего значения, но в условиях распространения компьютерной техники расчеты упрощаются применением определенных компьютерных программ.

Вычисление средней арифметической взвешенной зависит от вида вариационного ряда распределения. В дискретном ряду распределения правовая признак приобретает конкретных значений, которые и используются как варианты.

Например, вычислим среднее количество обвиняемых, приходящаяся на одно уголовное дело, воспользовавшись данными табл. 5.1.

Таблица 5.1

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ уголовных дел ПО КОЛИЧЕСТВУ обвинений

Количество обвиняемых

Количество уголовных дел

Общее количество обвиняемых

1 2 3 4 мая

25 40 20 10 5

25 80 60 40 25

В целом

100

230

Средняя арифметическая: простая и взвешенная обвиняемых. Итак, в среднем на одно уголовное дело приходится 2,3 обвиняемых.

Вычисление средней арифметической на основе интервальных рядов распределения имеет некоторые особенности. В правовой статистике интервальные ряды применяются чаще дискретные. Это распределение осужденных по возрасту, по сроку наказания, распределение уголовных или гражданских дел по дате расследования или судебного разбирательства и т.д..

При равномерности распределения элементов совокупности в пределах интервала как варианты в интервальных рядах используются середины интервалов Средняя арифметическая: простая и взвешенная которые вычисляются как полусумма двух границ каждого из них: Средняя арифметическая: простая и взвешенная. При этом ширина открытого интервала считается как и соседнего замкнутого интервала (второго - для первого и предпоследнего - для последнего). Расчет средней арифметической производится по формуле:

Средняя арифметическая: простая и взвешенная

Например, вычислим средний срок наказания осужденных, воспользовавшись данными табл. 5.2.

Таблица 5.2

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОСУЖДЕННЫХ В УКРАИНЕ НА КОНЕЦ 2000 ЗА СРОКОМ НАКАЗАНИЯ

Срок наказания, лет х

Количество осужденных, лиц f

Середина интервала по сроку наказания Средняя арифметическая: простая и взвешенная

Общий срок наказания, лет Средняя арифметическая: простая и взвешенная

До 1 года

1-2

2-3

3-5

5-8

8-10

10-15

Более 15

3135

12816

28501

56918

41031

15035

14360

243

0,5

1,5

2,5

4,0

6,5

9,0

12,5

17,5

1567,5

19 224,0

71 252,5

22 767,2

266 701,5

135 315,0

179 500,0

4252,5

В целом

172039

х

700 580,2

Середину первого интервала вычислим по второму, поэтому она составит полгода, а середину последнего - за предпоследним, по которому максимальный срок наказания 20 лет, а середина Средняя арифметическая: простая и взвешенная лет. Вычисляя середину первого и последнего интервалов, можно обратиться в Уголовный кодекс, в котором установлен минимальный и максимальный срок наказания.

Средняя арифметическая: простая и взвешенная года. Итак, средний срок наказания осужденных в Украине на конец 2000 года составил 4,1 года.

В правовой статистике для вычисления средней величины зачастую не обязательно знать каждое индивидуальное значение правовой признаки. В сводных отчетах правоохранительных органов есть много суммарных показателей, полученных из документов первичного учета. Например, в отчете районного суда указано, что за отчетный период было рассмотрено 150 гражданских дел, которые вели 6 судей. Итак, в среднем одним судьей было рассмотрено 25 дел (150: 6 = 25). Если, скажем, на транспорте выявлено 3526 тыс. административных правонарушений, за совершение которых взыскано 61 105,7 тыс. грн штрафа, тогда штраф за совершение одного правонарушения составит 17,3 грн (61 105,7: 3526 = 17,3) .

foto_00051.jpg