Совокупности

Средняя величина является обобщающим мере варьирующий признак в статистической совокупности. Показатель в форме средней характеризует уровень признака в расчете на единицу совокупности. Как уже отмечалось, значение признака j-го элемента сочетает в себе как общие для всей совокупности типичные черты, так и свойственные только этому элементу индивидуальные особенности. Абстрагируясь от индивидуальных особенностей отдельных элементов, можно выявить то общее, типичное, что присуще всей совокупности.

Именно в средней взаимно компенсируются индивидуальные различия элементов и обобщаются типичные черты. Типичность средней непосредственно связана с однородностью совокупности. Средняя характеризовать типичный уровень лишь при условии, что совокупность качественно однородна. В неоднородной совокупности, по меткому выражению П.Самуельсона, осереднюються «тигры и кошки», лишь создает иллюзию «благоденствия» и не отражает реалий.

Взаимосвязь индивидуальных значений признака и средней - это диалектическое единство общего и отдельного. Заменяя множество индивидуальных значений, средняя не меняет определяющей свойства совокупности - общего объема явления. Связь определяющей свойства с элементами совокупности описывается функцией f (x1, x2,... xn), Которая выражает определенную математическую действие над эмпирическими значениями признака (суммирование, умножение, степенювання, коренювання) и определяет вид средней. Так, при суммировании значений признака определяющую свойство обеспечивает средняя арифметическая, при умножении - средняя геометрическая и т.д.

Следовательно, при исчислении средних в социально-экономических исследованиях необходимо четко осознать определяющую свойство совокупности и логическую формулу средней. Например, логическая формула среднего вклада в банк:

Средние величины

Числитель логической формулы средней представляет собой объем значений варьируемых признаки (определяющую свойство), а знаменатель - объем совокупности. Как правило, определяющая свойство - это реальная абсолютная или относительная величина, которая имеет самостоятельное значение в анализе.

foto_00054.jpg