Моментные показатели

В каждом конкретном случае для реализации логической формулы используется определенный вид средней, в частности:

а) средняя арифметическая;

б) средняя гармоническая;

в) средняя геометрическая;

г) средняя квадратичная и т.д.

В зависимости от характера исходной информации средняя любого вида может быть простой или взвешенной. Сказывается средняя символом Средние величины (Риска над символом означает осреднение индивидуальных значений) и имеет такую же единицу измерения, как и признак.

Средняя арифметическая

Поскольку для большинства социально-экономических явлений характерна аддитивность объемов (производство сахара, расход топлива и т.д.), то наиболее распространенной является арифметическая средняя, которая исчисляется делением общего объема значений признака на объем совокупности. По первоначальным, незгрупованимы данным вычисляется средняя арифметическая простая:

Средние величины

Например, за месяц страховая компания выплатила страховое возмещение за пять поврежденных объектов на сумму, тыс. руб. ед.: 18, 27, 22, 30, 23. Средняя сумма выплаты страхового возмещения:

Средние величины

По формуле простой арифметической вычисляются средние в хронологическом ряду. Если в январе агрофирма продала молокозавода 315, в феврале - 305, а в марте - 340 т молока, то среднемесячный продажу молока, т: (315 + 305 + 340): 3 = 320.

Моментные показатели заменяются средними как полусумма значений на начало и конец периода. Если моментов более двух, а интервалы времени между ними уровне, то в числителе к полусумме крайних значений прилагают все промежуточные, а знаменателем является число интервалов, которое на единицу меньше числа значений признака. Такую формулу называют средней хронологической:

Средние величины

Например, на фирме остатки оборотных средств на начало каждого месяца I квартала составляли млн гр.од.: январь - 70, февраль - 82, март - 77, апрель - 80. Среднеквартальный остаток оборотных средств:

Средние величины

В больших по объему совокупностях отдельные значения признака (варианты) могут повторяться. В таком случае их можно объединить в группы (j= 1, 2, ..., m), А объем значений признака определить как сумму произведений вариант хj на соответствующие им частоты fj, т.е.

foto_00038.jpg