Статистическое оценивание - Часть 9

Доверительная вероятность в определяется исследователем по принципу практической невозможности, а именно: события с вероятностью, близкой к 1, считаются достоверными (достоверными), события с вероятностью, близкой к 0, признаются недостоверными (невозможными). Этот принцип не может быть доказано математически. К тому же он сформулирован в однократного выполнения испытания.

Наряду с понятием "доверительная вероятность" в используется понятие "Уровень значимости" а. Между в и а существует соотношение: у = первого.

Уровень значимости а - указывает вероятность ошибки оценивания. Для практических целей используют различные значения доверительной вероятности в или

21 С.АЙвазян, Н. Кремер и др.. настаивают на использовании именно слов "интервал покрывает", а не "содержит", поскольку границы численного интервала определяются по выборочным данным и поэтому являются случайными величинами [1, С. 289; 41, С. 320].

22 Иногда доверительную вероятность называют уровнем доверия или надежностью оценки. [41, С.

320].

уровня значимости а - все зависит от риска ошибки, который может себе позволить исследователь. Если в (доверительная вероятность) - это своеобразный "уровень доверия" принятие решения, то смысл параметра а (уровень значимости) можно трактовать как вероятность риска ошибиться при принятии решения. В психологических и педагогических исследованиях общепринятыми считаются так называемые стандартные значения в и а (См. табл. 4.2).

Таблица 4.2

Значения доверительной вероятности в, уровня значимости "и параметра и

Доверительная вероятность

Уровень значимости

Параметр нормального распределения

в

а

2 а

2 а / 2

0,90 (90% вероятности)

0,10 (10%-й уровень)

1,28

1,64

0,95 (95% вероятности)

0,05 (5%-й уровень)

1,64

1,96

0,99 (99% вероятности)

0,01 (1%-й уровень)

2,33

2,58

0,999 (99,9% вероятности)

0,001 (0,1%-й уровень)

3,09

3,29

Методы определения доверительных интервалов реализовано в основном на двух подходах: в знании точного распределения выборочных характеристик для малых объемов выборок и на асимптотических свойствах распределения выборочных характеристик для значительных объемов выборок.

foto_00066.jpg