Кратность интервалов

Если групувальних признаков непрерывная, встает вопрос о количестве групп и границы каждой из них. Количество групп зависит от степени вариации группировочного признаки и объема совокупности. Так, для дискретной признаки, диапазон вариации которой ограничен (количество детей в семье, тарифный разряд и т.д.), количество групп определяется количеством вариант признаки. При значительной вариации дискретной признаки (количество работающих на предприятии, количество заключенных на бирже сделок), как i для непрерывного признака, диапазон вариации разбивается на m интервалов.

В многочисленных совокупностях с близким к нормальному распределению количество групп ориентировочно можно определить по формуле Стерджеса:

 m = 1 + 2,30259 lg n ,

где n - Объем совокупности, m - Число интервалов.

Интервалы образуют каркас группировок. На практике используют три формальные принципы формирования групп:

равенство интервалов;

кратность интервалов;

равенство частот.

В структурных и аналитических группировках по обычаю используют первый принцип. Ширина равного интервала зависит от диапазона вариации признаки х и обоснованного числа групп (интервалов) m:

Принципы формирования групп.

Определяя границы интервалов, ширину h целесообразно округлять, сами границы следует обозначать с такой точностью, чтобы распределение элементов совокупности по группам был однозначным.

Если диапазон вариации признаки слишком широкий i распределение значений неравномерно, используются неровные интервалы, в частности сформированы по принципу кратности, когда ширина каждого последующего интервала в k раз большая (меньше) предыдущего.

Предположим, прибыльность активов коммерческих банков колеблется в пределах от 1 до 42%, а прибыльность капитала - от 11 до 165%. По каждому признаку выделим четыре группы (m = 4), при этом за прибыльность активов используем принцип равных интервалов, т.е. h = (42 - 1): 4 »10, а за прибыльность капитала - принцип кратности интервалов (k = 2). Интервалы группам приведены в табл. 3.6.

 Таблица 3.6

foto_00006.jpg