Теоретические основы выборочного метода - Часть 11

Рассмотрим пример пропорциональной выборки. Надо отобрать 150 предприятий лесостепной зоны (генеральная совокупность), которая расчленена на подзоны (центральную, левобережную и правобережную) с групповыми численности N1 = 200; N2 = 400; N3 = 500.

При выборке, пропорциональной групповым численности, отбор предполагает, что во всех группах должно сохраняться неизменным соотношение:

П П2 И3Пт

N1 ~ N2 ~ N3 "" ^ ~ Nт

Такое соотношение обеспечивается, если отбор осуществить пропорционально удельному весу каждой группы в генеральной совокупности (табл. 83).

Таблица 83

Выходные и расчетные данные для вычисления частичных выборок по схеме пропорционально численности

Типичные группы

Объем генеральной совокупности, Nj

Удельный вес группы в генеральной совокупности, d

Необходимый объем выборки по группе (при п-150), Hj = nd

И

200

0,18

27

II

400

0,36

55

III

500

0,46

68

Всего

1100

1,00

150

Для каждой типовой группы отбирается постоянная доля единиц совокупности:

К= Л = и50 = 0,136 N 1100.

Использовав этот постоянный коэффициент, находим численность КАЖДОЙ выборки: "1 = 200 o 0,136 = 327; щ = 400 х 0,136 = 55;" 3 = 500 o0, 136 = 68; п = пх + пг + щ = 27 + 55 + 68 = 150

Таким образом, для условий нашего примера в выборку из 150 единиц должно попасть из первой группы (подзоны) 27 единиц, с другой - 55, с третьей - 68 единиц наблюдения.

Рассмотрим пример отбора по схеме отбора, пропорциональном среднем квадратичном отклонению (табл. 84).

Таблица 84

Выходные и расчетные данные для вычисления объемов частных выборок по схеме отбора пропорционально среднему квадратичному отклонению

Типичные группы

Объем генеральной совокупности, N

Среднее квадратическое отклонение, °,

Относительный коэффициент по группе

22° и

Необходимый объем выборки по группе (при п-150),

И

200

6

0,33

50

II

400

5

0,28

42

III

500

7

0,39

58

Всего

1100

18

1,00

150

Практически такая необходимость возникает в связи с наличием вариации внутри групп, которая приводит разницу в групповых дисперсия.

foto_00036.jpg