Теоретические основы выборочного метода - Часть 12

Для данного случая отбора должна храниться равенство соотношений:

п1и2 и3пш

01СГ2 Сг3С т

Значения средних квадратических отклонений по типовым группам определяют путем пробных исследований или принимают по данным предыдущих исследований.

Допустим, в нашем примере для трех исследуемых групп уровни их составляли: ст1 = 6; ст2 = 5. СтЗ = 7.

Результаты расчета необходимости численности для каждой выборки представлены в таблице 84.

Численности частных выборок определяем по полученным

КОефИцИЕШтаТ "1 = o 0,33 = 50. И2 = 150 o 0,28 = 42.щ =150 o 0,39 = 58. п = 50 + 42 + 58 =

При рассматриваемой схеме формирования групповых выборочных совокупностей для всех групп сохраняется постоянное соотношение:

К = -50 = 8,3 К. = 50 = и2 = 58 = 8,3 18; '6 5 июля

Если отбор осуществлять пропорционально дисперсии, то удельный вес групп с большой вариацией признаков в выборке резко возрастет.

Рассмотрим пример для случаяпропорционально - комбинированной схемы отбора.

Необходимость такой схемы отбора объясняется тем, что на практике типовые группы, как правило, различаются как по численности, так и по вариацией признаков. Оба эти фактора следует учитывать при формировании совокупности. Групповые выборки в данном случае отбирают таким образом, чтобы не изменились следующие соотношения:

п1и2 и3 ит

1 ^ 01 1М2а-2 И3ст3 Мтстт

Численность единиц наблюдения для каждой частичной

выборки определяется по формуле: Еиа.

Рабочие этапы расчетов приведены в таблице 85.

Таблица 85

Выходные и расчетные данные для вычисления объемов частных выборок по схеме пропорционально-комбинированного отбора

Типичные группы

Объем генеральной совокупности, N1

Среднее квадратическое отклонение,

аи

Взвешенное среднее квадратическое отклонение,

а,М,

Относительный коэффициент по группе

о,м1

Необходимый объем выборки

по группе (при п-150),

н.= Н-1-'-

'Z ^, N

И

200

6

1200

0,18

27

II

400

5

2000

0,30

45

III

500

7

3500

0,52

78

Всего

1100

18

6700

1,00

150

Как видим, при такой схеме отбора для всех групп сохраняется

foto_00014.jpg