Теоретические основы выборочного метода - Часть 18

Существуют две формулы средней ошибки выборки. Одна из них используется при измерении среднего значения признака (например, на предприятии избирательно обследуется средний размер зарплаты работающих), вторая - когда выборочно измеряется доля признака (например, доля високооплачених работников на предприятии).

Когда выборка осуществляется по принципу повторного отбора, то

т= А-

формулы средней ошибки имеют вид: для средней - V и

т= -

для частицы - ей.

Повторную выборку используют очень редко. Как правило, выборка организуется по принципу бесповторного отбора. Применительно к этому принципу отбора в приведенных выше формулах средней ошибки в подкоренное выражение вводится дополнительный

1 -. .

множитель (N), где N - численность генеральной совокупности.

Следовательно, для бесповторной выборки формулы средней ошибки

вступят вида:

т= .1 - (1 -)

а) при определении среднего значения признака - V и N;

| И<1 -м) п

,_. т = - х (1 -)

б) при определении доли признака - V пN.

Теорией вероятностей доказано: утверждение о том, что генеральные характеристики не отклоняются от выборочных на величину большую, чем величина ошибки выборки (т), всегда постоянную степень вероятности 0,683. Вероятность утверждения можно повысить, удвоив или утроив среднюю ошибку (2т;3 т). В этом случае вероятность утверждений достигает уровней 0,954 или 0,997, то есть из тысячи случаев соответственно в 954 и 997 случаях выборочные характеристики будут отличаться от генеральных на величину вычисленной ошибки выборки. У остальных случаев (46 и 3) отклонение генеральных и выборочных параметров может выходить за пределы вычисленной ошибки.

Таким образом, чтобы повысить вероятность утверждения, необходимо расширить границы отклонений путем увеличения средней

И *- Х |

ошибки в в раз, где отношение разности средних до среднего квадратического отклонения представляет собой величину так называемого нормированного отклонения (и).

Итак, с определенной вероятностью можно утверждать, что отклонение генеральных и выборочных характеристик не превысят некоторой величины - предельной ошибки выборки (А).

foto_00042.jpg