Теоретические основы выборочного метода - Часть 20

В практических расчетах используются таблицы распределения Сьюдента б (x), в которых дано уровне вероятностей для различных значений п и x (додат.2).

На основе теоретических уровней вероятностей рассчитывают фактические их уровне. При этом расчетная вероятность (р) составит: р =И5(и) ~ 0.5] '2. Из сказанного выше следует, что после вычисления средней ошибки выборки возникает вопрос вычисления предельной ошибки репрезентативности (а) размер ее в избирательном наблюдении может быть меньше или больше от средней ошибки репрезентативности (- "). Согласно теореме Чебышева и Ляпунова, которая определяет вероятность того, что предельная ошибка выборки не превысит x раз взятую среднюю ошибку выборки (- "), решают вопрос о предельной ошибку. Приведем формулировку теоремы Чебышева: с вероятностью, сколь угодно близкой к единице, можно утверждать, что при достаточно большом количестве независимых наблюдений выборочная средняя (*) будет сколь угодно мало отличаться от генеральной средней (*). Итак, предельная ошибка выборки (а) вычисляется с определенной вероятностью (р), которой соответствует x - разовое значение средней ошибки (- "): д = x.

Границы средней характеристики в генеральной совокупности составят: для средней - х = ~ ± А;

для частицы - р = м ± А.

В развернутом виде формулы предельной ошибки для повторной и бесповторной схемы отбора приведены в следующем примере.

Пример.Рассмотрим конкретный пример расчета предельной ошибки выборки при определении средней характеристики в выборочной совокупности и доли выборки.

Условие.В сельскохозяйственных предприятиях района площадь зерновых культур составляет20000га. При10% -м безповторному отборе установлено, что средняя урожайность зерновых в районе равна30 ц / га, среднее отклонение урожайности составляет 2 с. Удельный вес высокоурожайных культур 60%.Нужно определить с вероятностью0,954 предельную ошибку средней урожайности зерновых культур по выборке и предельную ошибку доли, то есть удельного веса высокоурожайных культур в общей площади посева.

Ход решения.Устанавливаем численность выборочной совокупности - 10%от20000га, она равна2000 га.

foto_00043.jpg