Теоретические основы выборочного метода - Часть 21

Имеем: ~ = 30, № 20000, "= 2000, ст = 2;в =0,60;р =0,954, 1 = 2.

а - = 4 "-) - 2Л1---(1 - и000-) = 0,08 * VпN И2000 20000

Следовательно, разница между выборочной средней урожайностью и генеральной средней будет не больше0,08 с. Границы средней генеральной урожайности в центнерах: 29,92 * 30 * 30,08.

Предельная ошибка для доли составляет:

д =Ин ИИ)= 2И0, 60 (1 - 0,60) (1-и000!) = 0,02 "V п NV 2000 20000

Таким образом, ошибка в определении доли высокоурожайных культур в выборочной совокупности не превысит2%, то есть удельный вес высокоурожайных культур находится в пределах 58 ^ 60 ^ 62%.

Размер случайной ошибки репрезентативности зависит:1)от способа формирования (отбора) выборочной совокупности;2)от объема выборки;3) от степени вариации изучаемого признака в генеральной совокупности.

А это означает, что для получения минимальной ошибки необходимо соблюдать следующие математических положений:1) чем больше объем выборки, тем полнее взаемопогашаються случайные отклонения. Величина ошибки выборки обратно пропорциональна корню квадратному из численности выборки. При увеличении выборочной совокупности в четыре раза ошибка выборки уменьшается в два раза, 2)увеличение показателя вариации изучаемого признака приводит к увеличению ошибки выборки, т.е. величина последней прямо пропорциональна среднему квадрату отклонений.

Следует помнить, что при выборочном обследовании отсутствует информация о размере дисперсии, поэтому величественная ее принимается близко показателем в виде выборочного среднего квадрата отклонений.

Для каждого конкретного способа отбора в выборочную совокупность величина ошибки репрезентативности может быть определена по соответствующим формулам.

Вернемся к повторной и бесповторной схемы отбора из генеральной совокупности. Поскольку при безповторному отборе численность генеральной совокупности уменьшается (при повторном-она остается неизменной), после каждого отбора вероятность попасть в выборку для единиц, остающихся повышается. Поэтому средняя ошибка здесь будет меньше, чем при повторном отборе.

Преобразование формулы средней ошибки для средней при

foto_00029.jpg