Теоретические распределения случайных величин - Часть 12

- в ячейку В3 выражение = ЕХР (ГАММАНЛОГ ((Б $ 1 + Б $ 2) И2));

- в ячейку В4 выражение = ЕХР (ГАММАНЛОГ (Б $ 1и2));

- в ячейку В5 выражение = ЕХР (ГАММАНЛОГ (Б $ 2И2));

- в ячейку В6 выражение = Б3ИБ4ИБ5 * (Б $ 2ИБ $ 1) Л (Б $ 2И2)

- в ячейку В7 выражение = Б $ 6 * $ Л8л (Б $ 2И2-1) * (1 + Б $ 2ИБ $ 1 * $ Л8) л (- (Б $ 2 + Б $ 1) И2);

Теоретические распределения случайных величин

- в ячейки В8: В18 - аналогичные В7 выражения.

Теоретические распределения случайных величин

Рис. 3.52. Значение и графики плотности распределения Фишера

В столбцах С и D рассчитано значение распределения Фишера для других наборов числа степеней свободы n и m. Из рис. 3.52. видно, что при увеличении числа степеней свободы n и m распределение Фишера приближается к нормальному распределению со средним m / (n-2). Функция fF (x, n, m)> 0 для x> 0 и fF (X, n, m) = 0 для x <0. Распределение Фишера является теоретической базой дисперсионного анализа, основанный на сопоставлении дисперсий выборок случайно извлеченных из нормальной совокупности, отношение которых составляет F-критерий Фишера: F = s / / s22, где sj2 и s22 - дисперсии первой и второй выборок (см. 5.4).

Для сравнения свойств распределений "хи-квадрат", Стьюдента и Фишера их характеристики представлены в табл. 3.8.

На свойствах нормального распределения, распределений Стьюдента, Фишера хи-квадрат построены математические методы статистического оценивания, проверки статистических гипотез, дисперсионный анализ. (См. разделы 5 и 6). Таблицы значений этих распределений можно найти в специальной литературе или воспользоваться соответствующими функциями MS Excel, в частности: = НОРМРАСП (), = НОРМСТРАСП (), = ХИ2РАСП (), = СТЬЮДРАСП (), = FPACn ().

Таблица 3.8

Характеристики распределений

Теоретические распределения случайных величин

Вопросы. Задача.

1. О чем утверждает теорема Бернулли?

2. При каких условиях "работает" биномиальное распределение?

3. Как выглядят графики дифференциального и интегрального биномиального распределения?

4. Какова основная идея общей методики использования теоретических функций на примере биномиального распределения в решении реальных задач?

5. Раскройте особенности функций плотности нормального распределения и функции нормального распределения.

6. Охарактеризуйте стандартное нормальное распределение.

7. Чем отличаются распределения Стьюдента, Фишера и "хи-квадрат" от нормального распределения?

8. Повторите математические процедуры задач по примеру 3.19.

9. Выполните лабораторную работу № 8.

foto_00021.jpg