Основы статистики Условия научного применения статистических показателей Условия научного применения статистических показателей - Часть 11Условия научного применения статистических показателей - Часть 11
- Подробности
- Категория: Условия научного применения статистических показателей
В некоторых случаях та же средняя может характеризовать совершенно разные совокупности. То есть в двух или нескольких совокупностях средние величины одинаковы (по уровню), а отклонение от этих средних разные. В таблице 24 приведены данные о трудовом стаже рабочих двух цехов предприятий (А и Б).
Таблица 24
Выходные и расчетные данные для вычисления средней (х - стаж в годах, п - количество рабочих)
|
А |
Б |
||||
|
Хи |
Пи |
Хиппи |
Хи |
Пи |
Хиппи |
|
2 |
1 |
2 |
2 |
30 |
60 |
|
3 |
5 |
15 |
3 |
20 |
60 |
|
4 |
30 |
120 |
4 |
10 |
40 |
|
5 |
60 |
300 |
5 |
50 |
250 |
|
6 |
30 |
180 |
6 |
10 |
60 |
|
7 |
5 |
35 |
7 |
20 |
140 |
|
8 |
1 |
8 |
8 |
30 |
240 |
|
Всего |
132 |
660 |
- |
170 |
850 |
Средние, исчисленные для обеих совокупностей, будут одинаковы
-Т.Х [п1 660 5 _ 850
Х1 ~ ^ п ~ 132 "; Х2 = 770 = 5.
Отклонение от вычисленных средних имеют различный характер. В первом цехе стаж 120 рабочих (30 +60 +30) из 132 (т.е. 91%) отклоняется от среднего стажа (5 лет) не более чем на 1 год.
Во втором цехе 70 случаев (10 +50 +10) из 170 имеют такое же отклонение -41%. Понятно, что в первом случае средняя характеристика более надежна (более типична), чем во втором. Если значение признака больше отклоняется от средней (второй случай), то исследуемая совокупность считается менее однородной, а средняя менее надежной. Поэтому наряду со средними величинами важное теоретическое и практическое значение имеет изучение отклонений от средних. При этом представляют интерес как крайние отклонения, так и совокупность всех отклонений. От размаха и распределения отклонений зависит надежность средних характеристик. Последние, необходимо дополнять показателями, измеряют отклонения от них, то есть показателями вариации.
Для количественного измерения вариации признака математическая статистика разработала ряд показателей: размах вариации, среднее линейное отклонение, средний квадрат отклонений (дисперсия), среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
