Условия научного применения статистических показателей - Часть 12

В таблице 25 названы статистические характеристики представлены структурными их формулами. Среди коэффициентов вариации наиболее применяемый показатель, вычисляемый по средним отклонениям.

Таблица 25

Формулы расчета показателей вариации_

Условия научного применения статистических показателей

Размах вариации,представляя собой разницу между крайними (экстремальными) значениями признака вариационного ряда, дает лишь общее представление о размерах вариации, то есть ее приближенную оценку. Размер эта неустойчивая в значительной степени зависит от случайностей. Она не дает представление о размерах отклонений вариант друг от друга в промежутке между крайними их значениями. Особенностью показателя размаха вариации (Я) является то, что он не отображает отклонений всех вариант, не учитывает частоты, а величина его зависит от двух крайних значений признака.

Поэтому для обобщенной характеристики размера этих отклонений рассчитывают среднюю из отклонений.

Следует помнить, что термин "отклонение от средней" означает разницу между вариантами и средней арифметической в данной совокупности. В расчетах всегда отнимают среднюю от вариант, а не наоборот.

Поскольку сумма положительных и отрицательных отклонений всегда равна нулю (свойство средней арифметической), условно предполагают, что все отклонения имеют одинаковый знак. Сумма таких отклонений, деленная на их число, называетсясреднее линейное отклонение(Си). Этот показатель имеет значительное преимущество перед размахом вариации (Я) в отношении полноты колеблемости признака. Чем больше его величина, тем менее однородной считается совокупность. Показатель среднего линейного отклонения в статистике применяют редко. Для измерения степени вариации чаще полученные отклонения подносят к квадрату, а из квадратов отклонений вычисляют среднюю величину. Полученная таким образом мера вариации называетсясредним квадратом отклонений_або дисперсией (в).

Если извлечь корень квадратный из дисперсии, получимсреднее квадратическое отклонениеДанная статистическая величина

характеризует абсолютную меру вариации, это именуемое число и выражается в тех же единицах измерения, в которых выражены варианты.

foto_00056.jpg