Условия научного применения статистических показателей - Часть 13

Среднее квадратическое отклонение называют такжестандартнымотклонением, стандартом или просто "сигмой".

Среднее квадратическое отклонение и дисперсия (ст2) является

общепринятыми показателями степени вариации признака, имеют широкое применение в статистике.

Осуществим расчет названных статистических характеристик по данным ранее рассмотренного примера о среднем стаж рабочих (табл. 26).

Размер дисперсии соответственно для объектов А и Б составит:

ди = £ (х - х) 2 ч = 118 = 0.89 __ 42 т.п., 132 ° Б 170 4,2.

Отсюда находим: = ^ 9 = 0,94; == 2,05.

Как видим, во втором случае среднее квадратическое отклонение° быболее чем в два раза превышает величинуал. Итак, второй ряд распределения характеризуется более высокой вариацией признака, чем первый.

Таблица 26

Выходные и расчетные данные для вычисления показателей вариации

А

Б

х1

п1

(* - Я) 2

(хи- Х) ц

х1

п1

х1-X

2

1

-3

9

9

2

30

-3

9

270

3

5

-2

4

20

3

20

-2

4

80

4

30

-1

1

30

4

10

-1

1

10

5

60

0

0

0

5

50

0

0

0

6

30

1

1

30

6

10

1

1

10

7

5

2

4

20

7

20

2

4

80

8

1

30

9

9

8

30

3

9

270

Вместе

132

X

X

118

X

170

X

X

720

Среднее квадратическое отклонение используется и как самостоятельная статистическая характеристика, и как основа для построения (вычисления) других статистических характеристик: коэффициентов вариации, ошибок репрезентативности различных характеристик распределения, коэффициентов корреляции и регрессии, элементов дисперсионного анализа, формул регрессии.

По своей величине ° зависит не только от степени вариации, но и от абсолютных уровней вариант и средней.

Поэтому сравнивать стандартные отклонения, рассчитанные по вариационными рядами с разноименными признаками (как и с различными уровнями), непосредственно нельзя.

Возможность такого сравнения обеспечивает показатель процентного отношения среднего квадратического отклонения и средней арифметической -коэффициент вариации(V).

foto_00021.jpg