Условия научного применения статистических показателей - Часть 14

Этот показатель характеризует относительную меру вариации и позволяет сравнивать степень вариации признаков в рядах распределения с разным уровнем средних.

Например, если для урожайности зерновых культур в одной

области ст1 = 9ц и Х1 = 30ц, а во второй - ° 2 = 8г <и Х2 = 20гьто по абсолютной величине вариация в первом случае больше (9> 8) а относительная мера вариации меньше:

V=3-100 = -100 = 30%; V, =22-100 = -100 = 40%. 1 Х1 30 февраля Х2 20

Коэффициент вариации удобный для сравнения вариации различных явлений. Например, если при сравнении коэффициентов вариации возраста рабочих до уровня их трудоучасти (сумма отработанного времени - чел.-ч) окажется, что коэффициент вариации возраста V = 5,3%, а коэффициент вариации трудоучасти V = 14,7%, то делается вывод о том, что уровень трудоучасти варьирует больше, чем возраст.

Коэффициент вариации является оценкой надежности средней. При величине V = 5% вариация считается слабой, V = 6-10%-умеренной, V = 16-20% - в значительной ^ = 21-50% - большой; V> 50%-очень большой.

Для малых выборок величина коэффициента вариации должна быть не более 33%. Если х = 1; V = °

Важнейшие математические свойства дисперсии

Зная математические свойства дисперсии, можно упростить исчисление ее величины. Рассмотрим их.

1. Если из всех значений вариант отнять постоянное число А, то величина дисперсии не изменится

СТ(*-А) = .

Таким образом, средний квадрат отклонений можно вычислить не по величинами вариант, а по отклонению их от какого-то постоянного

гг2 = гг2

числа, то есть ('o-Ау

2. Если значение вариант разделить на постоянное число А, то величина дисперсии уменьшится в А2, а среднее квадратическое отклонение в А раз:

= Ст2: А1.

(7)

Из этого следует, что все варианты можно разделить на любое постоянное число, вычислить среднее квадратическое отклонение, а затем

а2 = огА2

умножить его на это постоянное число ^ А>

3. Если вычислить средний квадрат отклонений от любой величины (А), что отличается в той или иной степени от средней (х), то величина его всегда будет больше среднего квадрата отклонений, исчисленного относительно средней (ол 2).

foto_00019.jpg