Условия научного применения статистических показателей - Часть 18

Так, если в выборке, состоящей изпединиц и п "единиц, наделенных данному признаку, то их доля ¥ в выборочной совокупности составит:

п "

№ = -.

п

Расчет общей, межгрупповой и внутригрупповой дисперсий для альтернативных признаков подан по формулам в таблице 31.

Таблица 31

_Формулы вычисления дисперсий для альтернативных признаков_

Вид дисперсии

Формула

Примечание

Общая

а1,= И(1-И)

и- Доля единиц наделенных данному признаку

Межгрупповая

СГ2-

и - доля единиц, наделенных данным признаком в i-й группе

n - число единиц в i - й группе

Внутригрупповая

2 Т.И> и (1 - ии1) ПЪп1

^ П - объем выборки и, = и)

Рассмотрим последовательность расчета названных видов дисперсий на конкретном примере. В таблице 32 представлена выборка 60 предприятий, распределенных по производственным типом на две группы по объему п каждой и выделением альтернативного признака - количества убыточных предприятий ().

Подставляя расчетные данные таблицы 32 в формулы соответствующих видов дисперсий, получим:

аи = № (первый) = 0,233 / 1 - 0,233 / = 0,179; а2 = I (и, -1) 2 п, = 0,134 = 0,002;

мы 60

2(1 ~ 1,)п,10,6

= ----: - = 0,177.

^ ■ Щ= 60

Таблица 32

Выходные и расчетные данные для вычисления дисперсий

Число Расчетные данные

Группа

Объем групп,

п

единиц в

группе, наделенных

данному признаку, п "

п "

И [= -

п

И = (1 -И> 1)

И (1 - и) п

И - и

(И -И) 2

И - и) 2 п

I

40

8

0,200

0,16

6,4

-0,03

0,0009

0,036

П

20

6

0,300

0,21

4,2

0,07

0,0049

0,098

Всего

60

14

0,233 (14:60)

X

10,6

X

X

0,134

Основываясь на правиле сложения дисперсий, имеем:

^ = + ° 1или 0,179 = 0,002 +0,177; 0,179 = 0,179.

Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака в

данном случае легко найти путем извлечения корня ст ",

т.е. ° => / - №) => / 0 ^ 179 = 0.42.

Моменты статистического распределения

Вариационный ряд распределения может характеризоваться системой статистик, которые имеют общий математическое выражение и носят названиемоментов распределения.В этой системе находят свое отражение (место) такие обобщающие характеристики ряда, как средняя и дисперсия.

foto_00055.jpg