Условия научного применения статистических показателей - Часть 21

Вид: о о а а в о.

Последовательность расчета моментов распределения заключается в составлении на первом этапе таблиц. В последние заносятся выходные и расчетные данные с тем, чтобы в дальнейшем их использовать для расчета той или иной формулы момента распределения.

Приведем формы таких таблиц в виде макетов (табл. 35, 36).

Таблица 35

Выходные и расчетные данные для вычисления начальных __моментов ряда распределения_

Варианта, Хи

Частота

Расчетные данные

2

Хи

3

Хи

х4

х1п1

х2пи

х] пи

4

Всего

X

X

X

Таблица 36

Выходные и расчетные данные для вычисления центральных __моментов ряда распределения_

Варианта, Хи

Частота,

Расчетные данные

, -х)

(*- Х) 3

(*- Х) 4

(Х1- Х) пи

(Хи - х) 2пи

(Хи - *) 3 пи

(Хи - х) 4пи

Всего

X

X

X

X

X

Рассмотренные ваше подсистемы моментов используются как статистические характеристики распределения. В статистических расчетах иногда обращаются к так называемым условных моментов. Получают эту форму моментов при А = Х0, где х "- некоторая варианта (условное начало). По Л0 принимается величина изучаемого признака, которая близка к

средней варианты (х), то есть в варианты, размещенной примерно в середине вариационного ряда. Такая варианта, как правило, имеет наибольшую частоту.

Условный момент k-го порядка имеет вид:

ЦХ,- Х0) кпи ш, = -

1 И-

Как видно из формулы, условные моменты представляют собой средние разных степеней с отклонений вариант от условного начала (ненастоящего нуля). Условные моменты первого, второго, третьего и высшего порядков будут выражаться соответствующим формулам:

Е (хи-Х0) 1 п, Е (хи - Х0) 2п, Е (Х.- Х0) 3п ш1 = - ш2 = - ш3 = -

? ?11-А-

Отметим, что условные моменты первого и второго порядков используются для упрощения расчетов согласно средней арифметической и дисперсии.

Для интервального вариационного ряда с равными интервалами расчет условных моментов может быть значительно упрощен, если отклонение (~ ^ о) разделить на величину интервала (и). Зная, что в основе дискретного ряда распределения лежит арифметическая прогрессия, по аналогии можно упростить расчеты условных моментов и для этого вида рядов распределения.

foto_00045.jpg