Вид: о о а а в о.
Последовательность расчета моментов распределения заключается в составлении на первом этапе таблиц. В последние заносятся выходные и расчетные данные с тем, чтобы в дальнейшем их использовать для расчета той или иной формулы момента распределения.
Приведем формы таких таблиц в виде макетов (табл. 35, 36).
Таблица 35
Выходные и расчетные данные для вычисления начальных __моментов ряда распределения_
Варианта, Хи |
Частота |
Расчетные данные |
||||||
2 Хи |
3 Хи |
х4 |
х1п1 |
х2пи |
х] пи |
4 |
||
Всего |
X |
X |
X |
Таблица 36
Выходные и расчетные данные для вычисления центральных __моментов ряда распределения_
Варианта, Хи |
Частота, |
Расчетные данные |
|||||||
(Х, -х) |
(*- Х) 3 |
(*- Х) 4 |
(Х1- Х) пи |
(Хи - х) 2пи |
(Хи - *) 3 пи |
(Хи - х) 4пи |
|||
Всего |
X |
X |
X |
X |
X |
Рассмотренные ваше подсистемы моментов используются как статистические характеристики распределения. В статистических расчетах иногда обращаются к так называемым условных моментов. Получают эту форму моментов при А = Х0, где х "- некоторая варианта (условное начало). По Л0 принимается величина изучаемого признака, которая близка к
средней варианты (х), то есть в варианты, размещенной примерно в середине вариационного ряда. Такая варианта, как правило, имеет наибольшую частоту.
Условный момент k-го порядка имеет вид:
ЦХ,- Х0) кпи ш, = -
1 И-
Как видно из формулы, условные моменты представляют собой средние разных степеней с отклонений вариант от условного начала (ненастоящего нуля). Условные моменты первого, второго, третьего и высшего порядков будут выражаться соответствующим формулам:
Е (хи-Х0) 1 п, Е (хи - Х0) 2п, Е (Х.- Х0) 3п ш1 = - ш2 = - ш3 = -
? ?11-А-
Отметим, что условные моменты первого и второго порядков используются для упрощения расчетов согласно средней арифметической и дисперсии.
Для интервального вариационного ряда с равными интервалами расчет условных моментов может быть значительно упрощен, если отклонение (~ ^ о) разделить на величину интервала (и). Зная, что в основе дискретного ряда распределения лежит арифметическая прогрессия, по аналогии можно упростить расчеты условных моментов и для этого вида рядов распределения.
Предмет, методы и задачи современной статистики | 2019 © Все права защищены StatistFacts.ru