Условия научного применения статистических показателей - Часть 22

Отношение и называютусловными вариантами.

Последние, как видим, используют для упрощенных методов расчета сводных характеристик выборки путем замены начальных вариант условными.

Пример.Необходимо найти условные варианты для дискретного ряда распределения 50 работников за среднедневным уровнем зарплаты (табл. 37).

Таблица 37

Дискретный ряд распределения

Варианта, Хи

Частота, п

22,50

3

26,50

8

30,50

25

34,50

10

38,50

4

По условное начало (ложный нуль-х °) принимаем варианта 30,5 (эта варианта размещена в середине вариационного ряда). Разница между соседними (любыми) вариантами (и) равна 4. Для интервального вариационного ряда - это величина интервала.

1 х1 - х0 22,5 - 30,5 2 Условная варианта равна '4

Аналогично рассчитываем остальные условные варианты: хь2 = -1; х2 = 1; х3 = 1; хь4 = 1;

* 5 ~ 2. Как видим, полученные значения условных вариант - это целые числа, небольшие по объему, с которыми намного упрощаются вычислительные операции по сравнению с вариантами начального ряда (22,50; 26,50; 30,50; 34,50; 38,50).

Имея вычисленные значения условных вариант, можно найти условный эмпирический момент, представляет собой начальный момент k-го порядка, вычисленный для условных вариант:

Так, условный момент первого порядка будет равна:

Отсюдах=ш + Л0.

Итак, чтобы найти среднюю выборки, необходимо условный момент первого порядка умножить на величину интервала (и) и к полученному произведению добавить варианта, принятое по условное начало (ложный нуль).

От условных моментов можно перейти к расчету начальных

, _ 1 И (хи - х0) * пи _Мк

~ К ^ --- к-

моментов распределения (мк): 1 1.

Отсюда начальный момент k-го порядка равен

Мк= Шк х ик

Итак, чтобы найти начальный момент k-го порядка, достаточно условный момент этого порядка умножить на величину интервала в к-й степени.

Чтобы оценить (дать оценку) отклонения эмпирического распределения от нормального, рассчитывают такие статистические характеристики, каккоэффициенты асимметриииостровершинности- эксцесса. Первый из названных коэффициентов характеризует степень скошенности вариационного ряда распределения по его симметрии вправо или влево.

Условия научного применения статистических показателей

Условия научного применения статистических показателей

foto_00050.jpg