Совокупность

В процессе проектирования выборочных наблюдений определяют минимально достаточный объем выборки, при котором выборочные оценки представляли бы основные свойства генеральной совокупности. Слишком большой объем выборки требует лишних затрат, а слишком мал приведет к увеличению погрешности репрезентативности. Теория выборочного метода позволяет научно обосновать достаточный объем выборки.

Согласно формуле предельной ошибки выборки Определение объема выборки объем выборки

Определение объема выборки,

есть достаточный объем выборки зависит от степени однородности генеральной совокупности, вероятности, с которой гарантируется результат, и требуемой точности выборочной оценки. Практическое использование этой формулы осложняется из-за отсутствия оценки вариации.

Как правило, используют оценки Определение объема выборки по аналогии, т.е. оценки, полученные в предыдущих или аналогичных обследованиях. Например, на лесном массиве в 400 га определяется общий запас древесины. Пробные участки по 0,1 га. По данным предварительных обследований среднее квадратическое отклонение выхода древесины с 0,1 га составляет 3м3. Сколько пробных участков необходимо обследовать, чтобы погрешность выборки с вероятностью 0,954 не превысила 1 м3?

При t = 2 достаточный объем выборки

Определение объема выборки участков.

Если аналогичные обследования не проводились или в генеральной совокупности произошли существенные изменения, более точную характеристику вариации дают пробные обследования. Когда известные пределы вариации признака, Определение объема выборки рассчитывают по правилу «трех сигм», т.е. Определение объема выборкиОпределение объема выборки (Определение объема выборки).

Для альтернативной признаки, когда отсутствует информация о структуре совокупности, считают, что доля р = 0,5, следовательно, s2 == 0,5 ? 0,5 = 0,25.

Когда рассчитан объем выборочной совокупности n превышает 5% объема генеральной совокупности N, его корректируют на «безповторнисть выборки». Скорректированный объем выборки  Определение объема выборки.

Точности выборочного обследования, то целесообразно контролировать относительную предельную погрешность Определение объема выборки. В таком случае степени вариации признака является коэффициент вариации Определение объема выборки:

Определение объема выборки.

Например, проектируется выборочный опрос работников компании (N = 3200) относительно среднего размера свободного времени.

foto_00032.jpg