Законы распределения выборочных характеристик - Часть 1

Общее понятие законов распределения

Закон распределения характеризует случайную величину с точки зрения теории вероятностей. Распределение вероятностей тесно связан с рядами распределения частот. Если рассматривать ряды распределения (пользуясь терминологией теории вероятностей) как перечень возможных результатов или групп измерений и соответствующих им частот каждого результата, то аналогичное определение можно дать и распределения вероятностей. Это перечень возможных результатов или групп измерений, но, вместо наблюдаемой частоты, здесь указаны вероятности появления каждого результата.

В практических и научных расчетах иногда приходится анализировать признак, является случайной величиной с неизвестным характером статистического распределения, т.е. его законом. Чтобы найти этот закон распределения, проводят статистическое наблюдение по случайной переменной в определенных условиях и получают вариационный ряд, который дает представление о ее эмпирическое распределение. По этому распределения случайной величины необходимо найти неизвестный ее закон как общий закон распределения исследуемого признака. Решение такой задачи в общем виде считается проблемным. Однако, исходя из ряда общих гипотез, можно математически доказать, какими должны быть распределения численностей признаки изучаемой совокупности. Такие распределения называют теоретическими.

Следует помнить, что законы, по которым распределяется случайная величина, существует много. Но классическими принято считать три теоретических распределения, которые по своей научной значимости занимают видное место среди других. Если рассматривать в хронологическом порядке их открытия, то названия этих теоретических распределений разместятся в такие последовательности: биномиальное (открытый Я.Бернулли, 1700), нормальный (Демуавр, 1773; Гаусс, 1809; Лаплас, 1812) и Пуассоновий (С. Пуассон, 1837 ). Среди названных важным законом, на котором основывается большинство статистических методов исследования, являетсязакон нормального распределения.

Большое количество теоретических распределений открыта чуть позже. Но большинство этих открытий значительной степени было обусловлено свойствами первых трех разделов (биномиальное, нормальное, Пуассона) и особенно нормального.

foto_00013.jpg