Законы распределения выборочных характеристик - Часть 13

В этой таблице приведены уровни вероятностей Р для каждого значения нормированного отклонениягпри определенном объеме выборки, который берется "числом степеней свободы". Поэтому положение о том, что каждому объема выборки соответствует определенное значение и необходимо уточнить. Здесь очевидна целесообразность формулировка: каждому числу степеней свободы соответствует и-распределение. Рассмотрим пример.

Пример.По результатам выборочного обследования 10 семей пищевой промышленности полученные средние уровни месячной заработной платы, приходящаяся на одного члена семьи, руб.: 100, 106, 85, 94, 88, 102, 120, 60, 95, 90.

Опираясь на данные выборки, необходимо проверить предположение, что средний размер зарплаты, который приходится на одного члена семьи работников

пищевой промышленности (генеральная совокупность), равна 85 грн. (Х).

Основываясь на предположении о нормальном характере распределения исследуемого признака в генеральной совокупности, выполняем расчеты:

вычисляем параметры х = 94; ° в = 14,9.

Приняв х = 85, определяем числовое значение нормированного"= 1^ 1 = 94-85 ^ = 1,91 отклонения а 14,9. Находим по стандартной таблице

(Приложение 2) вероятность для "= 1,9 и числа степеней свободы и = 10 - I. Для таких параметров расчетное значение вероятностиР= 0,955. Таким образом, для числового значения величины нормированного отклонения X = 1,91 вероятность Р = 0,955. То есть, вероятность появления значения X, больше, чем полученное при выборке, будет а = I - 0,955 = 0,045, или примерно один случай из 20. Вероятность появления ", которое по абсолютной величине будет больше наблюдаемого значения, составит 2а = 0,090, то есть примерно один случай из 10. Такое значение X следует признать несущественным. Поэтому разница между выборочной и генеральной среднем не будет превышать 9 грн. (94-85) .

Если признать выборочное значение "существенным, а такое предположение можно выдвинуть, поскольку наблюдаемое значение X мало вероятно, то первоначальное предположение, обусловлено вычислением значения X, будет неверным.

foto_00009.jpg