Законы распределения выборочных характеристик - Часть 14

Подобное рассуждение приводит к выводу о том, что средний размер зарплаты в расчете на одного члена семьи 'й работников исследуемой области 85 грн. является

сомнительным, а разница между генеральным (х = 85) и выборочной (х = 94) средней легко могла превысить 9 гривен.

Кроме рассмотренной выше стандартной таблицы, широкое практическое применение находит другая математическая таблица значений критерия X для различных уровней значимости а = 1-Р. Она позволяет (при определенном уровне а)установить возможные границы случайных колебаний выборочной средней (х), а также найти доверительный интервал, который покрывает среднюю арифметическую в генеральной совокупности (приложение 1).

Рассмотрим случай использования стандартной таблице "Критические точки распределения Стьюдента ("-распределение) "на следующем примере.

Вследствие выборочного обследования 20 сельскохозяйственных предприятий областного региона определены средний показатель вихододнив в расчете на одного работающего, оказался равным 250, со средней ошибкой выборки т = ± 5. Нужно определить доверительный интервал случайных колебаний искомой средней величины при уровне значимостиа= 0,05.

В приложении I на пересечении графы, соответствующейа =0,05, и строке 20 - I = 19 (число степеней свободы) находим значениеи= 2,09. Итак, доверительный интервал равен ^ = ~ ± гт = 250 ± 2,09 х 5 = 250 ± 10,45, или округленно 250 ± 10.

Таким образом, границы генеральной средней равны 240-260, то есть в сельхозпредприятиях обследуемого областного региона средний уровень показателя количества вихододнив в расчете на одного работающего будет находиться между 240 и 260. Данное утверждение полученное при пороге вероятностиР= 0,95. Уровень вероятности выбирается в зависимости от конкретных требований решаемой задачи. В экономических исследованиях используют вероятность Р = 0,95 (0,954).

Высказанное ранее положение о том, что при увеличении объема выборки распределение Стьюдента приближается к нормальному подтверждает сравнение данных двух стандартных таблиц: "Критические точки распределения Стьюдента (г-распределение)" (приложение 1) и "Функция нормированного отклонения" (приложение 5).

foto_00005.jpg