Законы распределения выборочных характеристик - Часть 17

В связи с этим Р.Фишер разработан стандартные математические таблицы распределения"Хи- Квадрат "(приложения 6, 7). Эти таблицы позволяют вычислить вероятность того, что случайная величина, которая подчиняется закону распределения"Хи- Квадрат "с определенным числом степеней свободы,

превысит некоторое фиксированное значение х *, или р (х

Второй аспект использования названных стандартных таблиц заключается в том, что с их помощью можно установить критическое значение "хи - квадрата", превышение которого для известного числа степеней свободы будет свидетельствовать о несоответствии исследуемого распределения нормальному закону. Есть и другие аспекты практического использования"Хи -квадрат "- критерия. Рассмотрим лишь пример для случая установки вероятности р (х

Для выборки с числом степеней свободы и) = 21, подчиняющийся

закона"Хи -квадрат "распределения (%) необходимо определить отклонение Я *, вероятность превышения которого равна 0,05, т.е. необходимо найти"Хи-

квадрат "при и) = 21, для которого ^ 21) = 0,05. Искомаявеличина будет

находиться (приложение 7) на пересечениистроки21 и графы0,95 исоставит Ху=

32,7.Отсюда имеем: р (% 2>32,7) = 0,05.

2

Таким образом, величина% в, вероятность превышения которой 0,05, будет 32,7

Следует отметить некоторые неточности, которые существуют в учебной литературе при изложении вопросов "хи - квадрат - критерия". Относительно его открытия, кроме даты 1900 (Пирсон), следует помнить и дату 1876 (Хельмерта).

2

Что же касается стандартной таблицы х. - Распределения, то будет неточным ее информацию называть "Критерий Персона", потому разработка этой таблицы следует Р.Фишер. Последний считал вместо значений вероятностей р%, соответствующие некоторому ряду%, рассчитывать значения х, которые относятся к выбранным уровней вероятностей при различном числе степеней свободы.

Еще одно замечание относительно символики написания "хи - квадрат".

2 февраля

Обычно принята форма х. Более правильным будет Хт Но если исключена возможность неверного понимания, ее можно записывать с другом подстрочным числом (индексом).

foto_00070.jpg